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solvefor r,x= 4/3 pir^3

解

解く

r, x = \frac{4}{3} π r^{3}

解

r = 3 \frac{3 x}{4 π}, r = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 x}{8 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 x}{8 π}, r = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 x}{8 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 x}{8 π}

解答ステップ

x = \frac{4}{3} π r^{3}

辺を交換する

\frac{4}{3} π r^{3} = x

簡素化

\frac{4}{3} π : \frac{4 π}{3}

\frac{4 π}{3} r^{3} = x

以下で両辺を乗じる:

3

4 π r^{3} = 3 x

以下で両辺を割る

4 π

r^{3} = \frac{3 x}{4 π}

x^{3} = f (a)

では, 解は

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

r = 3 \frac{3 x}{4 π}, r = 3 \frac{3 x}{4 π} \frac{- 1 + 3 i}{2}, r = 3 \frac{3 x}{4 π} \frac{- 1 - 3 i}{2}

簡素化

3 \frac{3 x}{4 π} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 x}{8 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 x}{8 π}

簡素化

3 \frac{3 x}{4 π} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 x}{8 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 x}{8 π}

r = 3 \frac{3 x}{4 π}, r = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 x}{8 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 x}{8 π}, r = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 x}{8 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 x}{8 π}

グラフ

人気の例

x^3+3x^2-3x-9=0

x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 9 = 0

(x+1)(x-2)(x+3)=0

(x + 1) (x - 2) (x + 3) = 0

x^2(x+1)-64(x+1)=0

x^{2} (x + 1) - 64 (x + 1) = 0

x^{3} + 6 x^{2} = 16 x

x^{3} = 100