2x^3+12=x^2-13

Lösung

2 x^{3} + 12 = x^{2} - 13

x \approx - 2.16552 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{3} + 12 = x^{2} - 13

Verschiebe

13

auf die linke Seite

2 x^{3} + 25 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{3} + 25 - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

2 x^{3} - x^{2} + 25 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} - x^{2} + 25 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.16552 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} - x ^{2} + 25}{x + 2.16552 \dots} = 2 x^{2} - 5.33105 \dots x + 11.54453 \dots

2 x^{2} - 5.33105 \dots x + 11.54453 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} - 5.33105 \dots x + 11.54453 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 2.16552 \dots

4 x^{3} - 36 x = 0

(30 x^{3}) - (15 + 7) = m

9 y^{3} - 16 y = 0

so l v e f or x, x^{3} + m x^{2} - x - m = 0

2 x^{3} + 3 x^{2} - 11 x - 6 = 0