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Beliebt Algebra >

5^{16}+5^x=5^{x+7}+5^9

Lösung

5^{16} + 5^{x} = 5^{x + 7} + 5^{9}

Lösung

x = 9

Schritte zur Lösung

5^{16} + 5^{x} = 5^{x + 7} + 5^{9}

Subtrahiere

5^{x + 7}

von beiden Seiten

5^{16} + 5^{x} - 5^{x + 7} = 5^{x + 7} + 5^{9} - 5^{x + 7}

Vereinfache

5^{16} + 5^{x} - 5^{x + 7} = 1953125

Faktorisiere

5^{16} + 5^{x} - 5^{x + 7} : 5^{16} - 78124 \cdot 5^{x}

5^{16} - 78124 \cdot 5^{x} = 1953125

Verschiebe

5^{16}

auf die rechte Seite

- 78124 \cdot 5^{x} = 1953125 - 5^{16}

Teile beide Seiten durch

- 78124

5^{x} = - \frac{1953125 - 5 ^{16}}{78124}

Wende Exponentenregel an

x = 9

Graph

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