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Beliebt Algebra >

e^x=x+4

Lösung

e^{x} = x + 4

Lösung

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{4}}) - 4, x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{4}}) - 4

+1

Dezimale

x = 1.74903 \dots, x = - 3.98133 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} = x + 4

e^{x} = x + 4

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (x + 4) e^{- x}

Schreibe die Gleichung um mit

- x - 4 = u

und

x = - u - 4

1 = ((- u - 4) + 4) e^{- (- u - 4)}

Vereinfache

1 = - e^{u + 4} u

1 = - e^{u + 4} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{4}}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{4}} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{4}}), u = W_{0} (- \frac{1}{e ^{4}})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{4}}), u = W_{0} (- \frac{1}{e ^{4}})

Setze

u = - x - 4 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x - 4 = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{4}}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{4}}) - 4

Löse

- x - 4 = W_{0} (- \frac{1}{e ^{4}}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{4}}) - 4

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{4}}) - 4, x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{4}}) - 4

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,8y=3e^x

so l v e f or x, 8 y = 3 e^{x}

5^{x+3}=25^{2x}

5^{x + 3} = 2 5^{2 x}

e^{(2 x + 3)} = 37

(2^{4})^{3} = 8^{x}

e^{x - 3} = 4