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4^{2x}-4^x-20=0

解

4^{2 x} - 4^{x} - 20 = 0

解

x = \frac{ln ( 5 )}{2 ln ( 2 )}

+1

十進法表記

x = 1.16096 \dots

解答ステップ

4^{2 x} - 4^{x} - 20 = 0

指数の規則を適用する

(4^{x})^{2} - 4^{x} - 20 = 0

equationを以下で書き換える:

4^{x} = u

(u)^{2} - u - 20 = 0

解く

u^{2} - u - 20 = 0 : u = 5, u = - 4

u = 5, u = - 4

再び

u = 4^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

4^{x} = 5 : x = \frac{ln ( 5 )}{2 ln ( 2 )}

解く

4^{x} = - 4 :

以下の解はない:

x \in R

x = \frac{ln ( 5 )}{2 ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

400e^{-3k}=2000e^{-10k}

400 e^{- 3 k} = 2000 e^{- 10 k}

5^{x} = 100000

solvefor t,e^{kt}= 1/3

so l v e f or t, e^{k t} = \frac{1}{3}

1.0 5^{n} = 2

solvefor y,x=e^{5(y-9)}

so l v e f or y, x = e^{5 (y - 9)}