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Beliebt Algebra >

solvefor x,1-e^{-x}=x

Lösung

löse nach

x, 1 - e^{- x} = x

Lösung

x = 0

Schritte zur Lösung

1 - e^{- x} = x

1 - e^{- x} = x

für die Lambert-Form vorbereiten:

- 1 = (x - 1) e^{x}

Schreibe die Gleichung um mit

x - 1 = u

und

x = u + 1

- 1 = ((u + 1) - 1) e^{(u + 1)}

Vereinfache

- 1 = e^{u + 1} u

- 1 = e^{u + 1} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{e}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{e} : u = - 1

u = - 1

Setze

u = x - 1 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x - 1 = - 1 : x = 0

x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

(e^{e})^{x} = 2

2^{x+4}+2^{x+2}-10=0

2^{x + 4} + 2^{x + 2} - 10 = 0

8^{3a}=16^{a+3}

8^{3 a} = 1 6^{a + 3}

25^t+5^{t+1}=24

2 5^{t} + 5^{t + 1} = 24

32^x=\sqrt[4]{32}

3 2^{x} = 432