de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

10-10e^{-0.5x}=0.4x

Lösung

10 - 10 e^{- 0.5 x} = 0.4 x

Lösung

x = \frac{0.4 W _{- 1} ( - \frac{5}{0.4 e ^{12.5}} ) + 5}{0.2}, x = \frac{0.4 W _{0} ( - \frac{5}{0.4 e ^{12.5}} ) + 5}{0.2}

+1

Dezimale

x = 0, x = 24.99990 \dots

Schritte zur Lösung

10 - 10 e^{- 0.5 x} = 0.4 x

10 - 10 e^{- 0.5 x} = 0.4 x

für die Lambert-Form vorbereiten:

- 10 = (0.4 x - 10) e^{0.5 x}

Schreibe die Gleichung um mit

0.5 x - \frac{5}{0.4} = u

und

x = \frac{u + 12.5}{0.5}

- 10 = (0.4 (\frac{u + 12.5}{0.5}) - 10) e^{0.5 (\frac{u + 12.5}{0.5})}

Vereinfache

- 10 = e^{u + 12.5} (\frac{0.4 ( u + 12.5 )}{0.5} - 10)

- 10 = e^{u + 12.5} (\frac{0.4 ( u + 12.5 )}{0.5} - 10)

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{5}{0.4 e ^{12.5}}

Löse

e^{u} u = - \frac{5}{0.4 e ^{12.5}} : u = W_{- 1} (- \frac{5}{0.4 e ^{12.5}}), u = W_{0} (- \frac{5}{0.4 e ^{12.5}})

u = W_{- 1} (- \frac{5}{0.4 e ^{12.5}}), u = W_{0} (- \frac{5}{0.4 e ^{12.5}})

Setze

u = 0.5 x - \frac{5}{0.4} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

0.5 x - \frac{5}{0.4} = W_{- 1} (- \frac{5}{0.4 e ^{12.5}}) : x = \frac{0.4 W _{- 1} ( - \frac{5}{0.4 e ^{12.5}} ) + 5}{0.2}

Löse

0.5 x - \frac{5}{0.4} = W_{0} (- \frac{5}{0.4 e ^{12.5}}) : x = \frac{0.4 W _{0} ( - \frac{5}{0.4 e ^{12.5}} ) + 5}{0.2}

x = \frac{0.4 W _{- 1} ( - \frac{5}{0.4 e ^{12.5}} ) + 5}{0.2}, x = \frac{0.4 W _{0} ( - \frac{5}{0.4 e ^{12.5}} ) + 5}{0.2}

Graph

Beliebte Beispiele

3e^x+6e^{-x}=11

3 e^{x} + 6 e^{- x} = 11

5^{2x}-5^x-20=0

5^{2 x} - 5^{x} - 20 = 0

5^x-2-5^x+5^x+1=5

5^{x} - 2 - 5^{x} + 5^{x} + 1 = 5

6^{7 x} = 8

7^{3 x + 7} = 7