zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

solvefor x,e^x+e^{-x}=2y

解答

求解

x, e^{x} + e^{- x} = 2 y

解答

x = ln (y + y^{2} - 1), x = ln (y - y^{2} - 1)

求解步骤

e^{x} + e^{- x} = 2 y

使用指数运算法则

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = 2 y

用

e^{x} = u

改写方程式

u + u^{- 1} = 2 y

解

u + u^{- 1} = 2 y : u = y + y^{2} - 1, u = y - y^{2} - 1

u = y + y^{2} - 1, u = y - y^{2} - 1

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = y + y^{2} - 1 : x = ln (y + y^{2} - 1)

解

e^{x} = y - y^{2} - 1 : x = ln (y - y^{2} - 1)

x = ln (y + y^{2} - 1), x = ln (y - y^{2} - 1)

作图

流行的例子

(3^1)/x =(27^x)^2

\frac{3 ^{1}}{x} = (2 7^{x})^{2}

3^{x} \cdot 2^{x} = 216

3^{1-x}=27^{-1}

3^{1 - x} = 2 7^{- 1}

(8/7)^x=5^{1-x}

(\frac{8}{7})^{x} = 5^{1 - x}

6 e^{1 - x} = 24 e^{x}