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4^{x+3}-4^x=A*4^x

解答

4^{x + 3} - 4^{x} = A \cdot 4^{x}

解答

x \in R 无解

求解步骤

4^{x + 3} - 4^{x} = A \cdot 4^{x}

两边减去

A 4^{x}

4^{x + 3} - 4^{x} - A \cdot 4^{x} = A \cdot 4^{x} - A \cdot 4^{x}

化简

4^{x + 3} - 4^{x} - A \cdot 4^{x} = 0

因式分解

4^{x + 3} - 4^{x} - A \cdot 4^{x} : 4^{x} (- A + 63)

4^{x} (- A + 63) = 0

使用零因数法则： If

ab = 0

then

a = 0

or

b = 0

4^{x} = 0

解

4^{x} = 0 : x \in R

无解

x \in R 无解

作图

流行的例子

solvefor x,e^{3-4x}=9

so l v e f or x, e^{3 - 4 x} = 9

5 e^{x} = 137

solvefor x,3^{3x}=7^{2x+1}

so l v e f or x, 3^{3 x} = 7^{2 x + 1}

(-0.2)^x=38(1/3)^x

(- 0.2)^{x} = 38 (\frac{1}{3})^{x}

5 x = 2 e^{x + 1}