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人気のある代数 >

(x+3)^{(x+3)}=11^60.11^5

解

(x + 3)^{(x + 3)} = 1 1^{6} 0.1 1^{5}

解

x = \frac{3.35099 \dots}{W _{0} ( 3.35099 \dots )} - 3

+1

十進法表記

x = 0.02622 \dots

解答ステップ

(x + 3)^{(x + 3)} = 1 1^{6} \cdot 0.1 1^{5}

ランベルト形式向けに

(x + 3)^{(x + 3)} = 1 1^{6} 0.1 1^{5}

を準備する:

(x + 3) e^{- \frac{l n ( 28.53116 \dots )}{x + 3}} = 1

equationを

\frac{ln ( 28.53116 \dots )}{x + 3} = u

と以下で書き換える:

x = \frac{3.35099 \dots}{u} - 3

((\frac{3.35099 \dots}{u} - 3) + 3) e^{- u} = 1

ランベルト形式で

((\frac{3.35099 \dots}{u} - 3) + 3) e^{- u} = 1

を書き換える:

u e^{u} = 3.35099 \dots

解く

u e^{u} = 3.35099 \dots : u = W_{0} (3.35099 \dots)

u = W_{0} (3.35099 \dots)

再び

u = \frac{ln ( 28.53116 \dots )}{x + 3}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{ln ( 28.53116 \dots )}{x + 3} = W_{0} (3.35099 \dots) : x = \frac{3.35099 \dots}{W _{0} ( 3.35099 \dots )} - 3

x = \frac{3.35099 \dots}{W _{0} ( 3.35099 \dots )} - 3

グラフ

人気の例

2^{2 x - 6} = 1

(3pi)/2 (8)=xe^x

\frac{3 π}{2} (8) = x e^{x}

6 \cdot 2^{4 x} = 21

3^{(4-x)}=27^{(2-x)}

3^{(4 - x)} = 2 7^{(2 - x)}

solvefor y,x^y=N

so l v e f or y, x^{y} = N