zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

x=e^{(5x-6)/3}

解答

x = e^{\frac{5 x - 6}{3}}

解答

x = - \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{5}{3 e ^{2}} )}{5}, x = - \frac{3 W _{0} ( - \frac{5}{3 e ^{2}} )}{5}

+1

十进制

x = 1.40329 \dots, x = 0.18386 \dots

求解步骤

x = e^{\frac{5 x - 6}{3}}

将

x = e^{\frac{5 x - 6}{3}}

调整为朗伯形式:

x e^{- \frac{5 x - 6}{3}} = 1

用

- \frac{5}{3} x = u

和

x = - \frac{3 u}{5}

改写方程式

(- \frac{3 u}{5}) e^{- \frac{5 ( - \frac{3 u}{5} ) - 6}{3}} = 1

化简

- \frac{3 e ^{u + 2} u}{5} = 1

改写

- \frac{3 e ^{u + 2} u}{5} = 1

为朗伯形式:

e^{u} u = - \frac{5}{3 e ^{2}}

解

e^{u} u = - \frac{5}{3 e ^{2}} : u = W_{- 1} (- \frac{5}{3 e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{5}{3 e ^{2}})

u = W_{- 1} (- \frac{5}{3 e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{5}{3 e ^{2}})

代回

u = - \frac{5}{3} x

，求解

x

解

- \frac{5}{3} x = W_{- 1} (- \frac{5}{3 e ^{2}}) : x = - \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{5}{3 e ^{2}} )}{5}

解

- \frac{5}{3} x = W_{0} (- \frac{5}{3 e ^{2}}) : x = - \frac{3 W _{0} ( - \frac{5}{3 e ^{2}} )}{5}

x = - \frac{3 W _{- 1} ( - \frac{5}{3 e ^{2}} )}{5}, x = - \frac{3 W _{0} ( - \frac{5}{3 e ^{2}} )}{5}

作图

流行的例子

32^{-x+22}=64^x

3 2^{- x + 22} = 6 4^{x}

2^{x} - 2^{x - 2} = 12

solvefor x,3^x=0

so l v e f or x, 3^{x} = 0

3 \cdot (\frac{1}{2})^{x} = 12

2^{x^2-7x+12}=1

2^{x^{2} - 7 x + 12} = 1