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人気のある代数 >

e^x-e^{b-x}=c

解

e^{x} - e^{b - x} = c

解

x = ln (\frac{c + c ^{2} + 4 e ^{b}}{2}), x = ln (\frac{c - c ^{2} + 4 e ^{b}}{2})

解答ステップ

e^{x} - e^{b - x} = c

因数

e^{x} - e^{b - x} : e^{- x} (e^{2 x} - e^{b})

e^{- x} (e^{2 x} - e^{b}) = c

指数の規則を適用する

(e^{x})^{- 1} ((e^{x})^{2} - e^{b}) = c

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{- 1} ((u)^{2} - e^{b}) = c

解く

u^{- 1} (u^{2} - e^{b}) = c : u = \frac{c + c ^{2} + 4 e ^{b}}{2}, u = \frac{c - c ^{2} + 4 e ^{b}}{2}

u = \frac{c + c ^{2} + 4 e ^{b}}{2}, u = \frac{c - c ^{2} + 4 e ^{b}}{2}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = \frac{c + c ^{2} + 4 e ^{b}}{2} : x = ln (\frac{c + c ^{2} + 4 e ^{b}}{2})

解く

e^{x} = \frac{c - c ^{2} + 4 e ^{b}}{2} : x = ln (\frac{c - c ^{2} + 4 e ^{b}}{2})

x = ln (\frac{c + c ^{2} + 4 e ^{b}}{2}), x = ln (\frac{c - c ^{2} + 4 e ^{b}}{2})

グラフ

人気の例

5^{n} \cdot 5^{n + 4} = 25

2 7^{2 x + 3} = 9^{3}

- 16 \cdot 1 0^{6 x} = 80

5^2=\sqrt[27]{5^x}

5^{2} = 27 5^{x}

solvefor x,4^{1-x}=3^{2x+3}

so l v e f or x, 4^{1 - x} = 3^{2 x + 3}