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(70)/(1+e^{-x)}=3

解答

\frac{70}{1 + e ^{- x}} = 3

解答

x = - ln (\frac{67}{3})

+1

十进制

x = - 3.10608 \dots

求解步骤

\frac{70}{1 + e ^{- x}} = 3

在两边乘以

1 + e^{- x}

\frac{70}{1 + e ^{- x}} (1 + e^{- x}) = 3 (1 + e^{- x})

化简

70 = 3 (1 + e^{- x})

交换两边

3 (1 + e^{- x}) = 70

两边除以

3

1 + e^{- x} = \frac{70}{3}

将

1

到右边

e^{- x} = \frac{67}{3}

使用指数运算法则

- x = ln (\frac{67}{3})

解

- x = ln (\frac{67}{3}) : x = - ln (\frac{67}{3})

x = - ln (\frac{67}{3})

验证解:

x = - ln (\frac{67}{3})

真

解是

x = - ln (\frac{67}{3})

作图

流行的例子

9 \cdot 9 = 3^{x}

4^{x} + 2^{x} = 20

5 (7^{x - 2}) = 8

(3^{-1})/(3^4)=3^a

\frac{3 ^{- 1}}{3 ^{4}} = 3^{a}

8 = 4^{- x + 4}