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2e^{2x}-7e^x+3=0

解

2 e^{2 x} - 7 e^{x} + 3 = 0

解

x = ln (3), x = - ln (2)

+1

十進法表記

x = 1.09861 \dots, x = - 0.69314 \dots

解答ステップ

2 e^{2 x} - 7 e^{x} + 3 = 0

指数の規則を適用する

2 (e^{x})^{2} - 7 e^{x} + 3 = 0

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

2 (u)^{2} - 7 u + 3 = 0

解く

2 u^{2} - 7 u + 3 = 0 : u = 3, u = \frac{1}{2}

u = 3, u = \frac{1}{2}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 3 : x = ln (3)

解く

e^{x} = \frac{1}{2} : x = - ln (2)

x = ln (3), x = - ln (2)

グラフ

人気の例

2^{2x^2-2}-8^x=0

2^{2 x^{2} - 2} - 8^{x} = 0

4^{x - 1} = 7

4^{x - 1} = 1

9^{x + 1} = 27

3^{2x+5}=27^{x-1}

3^{2 x + 5} = 2 7^{x - 1}