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4^{2x+1}=17(4^x)-15

Lösung

4^{2 x + 1} = 17 (4^{x}) - 15

Lösung

x = \frac{ln ( 3 )}{2 ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{5}{4} )}{2 ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 0.79248 \dots, x = 0.16096 \dots

Schritte zur Lösung

4^{2 x + 1} = 17 (4^{x}) - 15

Wende Exponentenregel an

(4^{x})^{2} \cdot 4^{1} = 17 \cdot 4^{x} - 15

Schreibe die Gleichung um mit

4^{x} = u

(u)^{2} \cdot 4^{1} = 17 u - 15

Löse

u^{2} \cdot 4^{1} = 17 u - 15 : u = 3, u = \frac{5}{4}

u = 3, u = \frac{5}{4}

Setze

u = 4^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

4^{x} = 3 : x = \frac{ln ( 3 )}{2 ln ( 2 )}

Löse

4^{x} = \frac{5}{4} : x = \frac{ln ( \frac{5}{4} )}{2 ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( 3 )}{2 ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{5}{4} )}{2 ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x+2}+2^{x+1}+2^x=896

2^{x + 2} + 2^{x + 1} + 2^{x} = 896

4^{x+3}=8^{3x-4}

4^{x + 3} = 8^{3 x - 4}

3^{2 x - 3} = 6

2^{x - 3} = 5

9 (5^{x}) = 8^{x + 4}