ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Алгебра >

(e^x+e^{-x})/(e^x+1)=4

Решение

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} + 1} = 4

Решение

x = ln (\frac{7 - 2}{3})

+1

десятичными цифрами

x = - 1.53595 \dots

Шаги решения

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} + 1} = 4

Умножьте обе части на

e^{x} + 1

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} + 1} (e^{x} + 1) = 4 (e^{x} + 1)

После упрощения получаем

e^{x} + e^{- x} = 4 (e^{x} + 1)

Примените правило возведения в степень

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = 4 (e^{x} + 1)

Перепишите уравнение с

e^{x} = u

u + (u)^{- 1} = 4 (u + 1)

Решить

u + u^{- 1} = 4 (u + 1) : u = - \frac{2 + 7}{3}, u = \frac{7 - 2}{3}

u = - \frac{2 + 7}{3}, u = \frac{7 - 2}{3}

Произведите обратную замену

u = e^{x},

решите для

x

Решить

e^{x} = - \frac{2 + 7}{3} :

Решения для

x \in R

нет

Решить

e^{x} = \frac{7 - 2}{3} : x = ln (\frac{7 - 2}{3})

x = ln (\frac{7 - 2}{3})

Проверьте решения:

x = ln (\frac{7 - 2}{3})

Верно

Решение

x = ln (\frac{7 - 2}{3})

График

Популярные примеры

4 e^{2 x} - e^{x} = 0

70 \cdot 2^{3 x} = 35

2^{3 x + 2} = 14

e^{- 5.6 k} + 4 k = 1

3^{x + 2} + 3^{x} = 30