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Beliebt Algebra >

3^{2x}-5(3^x)=-6

Lösung

3^{2 x} - 5 (3^{x}) = - 6

Lösung

x = 1, x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 1, x = 0.63092 \dots

Schritte zur Lösung

3^{2 x} - 5 (3^{x}) = - 6

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} - 5 \cdot 3^{x} = - 6

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} - 5 u = - 6

Löse

u^{2} - 5 u = - 6 : u = 3, u = 2

u = 3, u = 2

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 3 : x = 1

Löse

3^{x} = 2 : x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

x = 1, x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x} = \frac{1}{3}

7 e^{13 x} = 20

450000=200000(1.2)^x

450000 = 200000 (1.2)^{x}

2^{2x}+2^{x+1}-15=0

2^{2 x} + 2^{x + 1} - 15 = 0

5^{x^2}=25^{6x-16}

5^{x^{2}} = 2 5^{6 x - 16}