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Beliebt Algebra >

4e^{-x}=3e^x+4

Lösung

4 e^{- x} = 3 e^{x} + 4

Lösung

x = ln (\frac{2}{3})

+1

Dezimale

x = - 0.40546 \dots

Schritte zur Lösung

4 e^{- x} = 3 e^{x} + 4

Wende Exponentenregel an

4 (e^{x})^{- 1} = 3 e^{x} + 4

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

4 (u)^{- 1} = 3 u + 4

Löse

4 u^{- 1} = 3 u + 4 : u = \frac{2}{3}, u = - 2

u = \frac{2}{3}, u = - 2

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = \frac{2}{3} : x = ln (\frac{2}{3})

Löse

e^{x} = - 2 :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (\frac{2}{3})

Graph

Beliebte Beispiele

10^x=(10^{-14})(10^2)

1 0^{x} = (1 0^{- 14}) (1 0^{2})

6(3^{2x})=2^{x+1}

6 (3^{2 x}) = 2^{x + 1}

ln (3) = e^{x}

(2^x-3)(2^x-4)=0

(2^{x} - 3) (2^{x} - 4) = 0

9^{- x + 15} = 2 7^{x}