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人気のある代数 >

solvefor x,(xy)^x=e

解

解く

x, (x y)^{x} = e

解

x = \frac{1}{W ( y )}

解答ステップ

(x y)^{x} = e

ランベルト形式向けに

(x y)^{x} = e

を準備する:

x y e^{- \frac{1}{x}} = 1

equationを

\frac{1}{x} = u

と以下で書き換える:

x = \frac{1}{u}

\frac{1}{u} y e^{- u} = 1

ランベルト形式で

(\frac{1}{u}) y e^{- u} = 1

を書き換える:

u e^{u} = y

解く

u e^{u} = y : u = W (y)

解を検算する:

u = W (y)

真

解は

u = W (y)

再び

u = \frac{1}{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{1}{x} = W (y) : x = \frac{1}{W ( y )}

x = \frac{1}{W ( y )}

グラフ

人気の例

2^{2-x}=5^{x+1}

2^{2 - x} = 5^{x + 1}

2^{n} = 100

8*2^{x+1}=2^{2x}

8 \cdot 2^{x + 1} = 2^{2 x}

1/(6^{x-1)}=216

\frac{1}{6 ^{x - 1}} = 216

5^{2 x} = 8