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solvefor x,xy=e^{2x+y}

解

解く

x, x y = e^{2 x + y}

解

x = - \frac{W ( - \frac{2 e ^{y}}{y} )}{2}

解答ステップ

x y = e^{2 x + y}

ランベルト形式向けに

x y = e^{2 x + y}

を準備する:

x y e^{- 2 x - y} = 1

equationを

- 2 x = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{u}{2}

(- \frac{u}{2}) y e^{- 2 (- \frac{u}{2}) - y} = 1

簡素化

- \frac{e ^{u - y} y u}{2} = 1

ランベルト形式で

- \frac{e ^{u - y} y u}{2} = 1

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{2 e ^{y}}{y}

解く

e^{u} u = - \frac{2 e ^{y}}{y} : u = W (- \frac{2 e ^{y}}{y})

u = W (- \frac{2 e ^{y}}{y})

再び

u = - 2 x

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- 2 x = W (- \frac{2 e ^{y}}{y}) : x = - \frac{W ( - \frac{2 e ^{y}}{y} )}{2}

x = - \frac{W ( - \frac{2 e ^{y}}{y} )}{2}

グラフ

人気の例

64^{x-1}=16^{2x-2}

6 4^{x - 1} = 1 6^{2 x - 2}

5(5^{2x})-26(5^x)+5=0

5 (5^{2 x}) - 26 (5^{x}) + 5 = 0

\frac{13}{2 + e ^{x}} = 4

6^{x} - 28 = - 8

4 = 1 0^{x}