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6^{2n+1}+6^2=6^n+6^{n+3}

解

6^{2 n + 1} + 6^{2} = 6^{n} + 6^{n + 3}

解

n = 2, n = - 1

解答ステップ

6^{2 n + 1} + 6^{2} = 6^{n} + 6^{n + 3}

指数の規則を適用する

(6^{n})^{2} \cdot 6^{1} + 6^{2} = 6^{n} + 6^{n} \cdot 6^{3}

equationを以下で書き換える:

6^{n} = u

(u)^{2} \cdot 6^{1} + 6^{2} = u + u \cdot 6^{3}

解く

u^{2} \cdot 6^{1} + 6^{2} = u + u \cdot 6^{3} : u = 36, u = \frac{1}{6}

u = 36, u = \frac{1}{6}

再び

u = 6^{n}

に置き換えて以下を解く:

n

解く

6^{n} = 36 : n = 2

解く

6^{n} = \frac{1}{6} : n = - 1

n = 2, n = - 1

グラフ

人気の例

x^{log_{10}(4x)}=256

x^{l o g_{10} (4 x)} = 256

solvefor i,x^i=2

so l v e f or i, x^{i} = 2

9^{x} = 2 7^{x}

(1/3)^{2x+5}=27^{1-x}

(\frac{1}{3})^{2 x + 5} = 2 7^{1 - x}

(sqrt(3))^x=\sqrt[3]{81}

(3)^{x} = 381