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Beliebt Algebra >

5^x-5^{(5-x)}=150

Lösung

5^{x} - 5^{(5 - x)} = 150

Lösung

x = \frac{ln ( 25 ( 3 + 14 ) )}{ln ( 5 )}

+1

Dezimale

x = 3.18569 \dots

Schritte zur Lösung

5^{x} - 5^{(5 - x)} = 150

Wende Exponentenregel an

5^{x} - (5^{x})^{- 1} \cdot 5^{5} = 150

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

u - (u)^{- 1} \cdot 5^{5} = 150

Löse

u - u^{- 1} \cdot 5^{5} = 150 : u = 25 (3 + 14), u = 25 (3 - 14)

u = 25 (3 + 14), u = 25 (3 - 14)

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 25 (3 + 14) : x = \frac{ln ( 25 ( 3 + 14 ) )}{ln ( 5 )}

Löse

5^{x} = 25 (3 - 14) :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 25 ( 3 + 14 ) )}{ln ( 5 )}

Graph

Beliebte Beispiele

4^{x} = 89

2^{x+3}-2^x=k(x)(2^x)

2^{x + 3} - 2^{x} = k (x) (2^{x})

2^{5x-1}=3^{2x}

2^{5 x - 1} = 3^{2 x}

1 0^{x} = 10000

9(3^x)=27^{x-1}

9 (3^{x}) = 2 7^{x - 1}