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受欢迎的代数 >

5x=2e^{(x+1)}

解答

5 x = 2 e^{(x + 1)}

解答

x \in R 无解

求解步骤

5 x = 2 e^{(x + 1)}

将

5 x = 2 e^{(x + 1)}

调整为朗伯形式:

5 x e^{- x - 1} = 2

用

- x = u

和

x = - u

改写方程式

5 (- u) e^{- (- u) - 1} = 2

化简

- 5 e^{u - 1} u = 2

改写

- 5 e^{u - 1} u = 2

为朗伯形式:

e^{u} u = - \frac{2 e}{5}

解

e^{u} u = - \frac{2 e}{5} : u \in R

无解

x \in R 无解

作图

流行的例子

3^{x+1}=2^{x+2}

3^{x + 1} = 2^{x + 2}

3^{x + 2} + 3^{x} = 90

x^{log_{10}(x)}=10

x^{l o g_{10} (x)} = 10

3 2^{\frac{x}{5}} = 4

3^{x - 2} = 3^{7}