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人気のある代数 >

e^x=x^3

解

e^{x} = x^{3}

解

x = - 3 W_{- 1} (- \frac{1}{3}), x = - 3 W_{0} (- \frac{1}{3})

+1

十進法表記

x = 4.53640 \dots, x = 1.85718 \dots

解答ステップ

e^{x} = x^{3}

ランベルト形式向けに

e^{x} = x^{3}

を準備する:

1 = x e^{- \frac{x}{3}}

equationを

- \frac{x}{3} = u

と以下で書き換える:

x = - 3 u

1 = (- 3 u) e^{u}

ランベルト形式で

1 = (- 3 u) e^{u}

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{3}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{3} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{3}), u = W_{0} (- \frac{1}{3})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{3}), u = W_{0} (- \frac{1}{3})

再び

u = - \frac{x}{3}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- \frac{x}{3} = W_{- 1} (- \frac{1}{3}) : x = - 3 W_{- 1} (- \frac{1}{3})

解く

- \frac{x}{3} = W_{0} (- \frac{1}{3}) : x = - 3 W_{0} (- \frac{1}{3})

x = - 3 W_{- 1} (- \frac{1}{3}), x = - 3 W_{0} (- \frac{1}{3})

グラフ

人気の例

(16e^x)/(3e^x+6)=2

\frac{16 e ^{x}}{3 e ^{x} + 6} = 2

1 = 0. 5^{x}

2^{x - 1} = 8

9^{2x-1}=27^{x+2}

9^{2 x - 1} = 2 7^{x + 2}

2^{x} = 125