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Beliebt Algebra >

e^x=xe^x

Lösung

e^{x} = x e^{x}

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

e^{x} = x e^{x}

Subtrahiere

x e^{x}

von beiden Seiten

e^{x} - x e^{x} = x e^{x} - x e^{x}

Vereinfache

e^{x} - x e^{x} = 0

Faktorisiere

e^{x} (1 - x) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

e^{x} = 0 or 1 - x = 0

Löse

e^{x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

1 - x = 0 : x = 1

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

e^{x} = 11

e^{x} = 34

5^{- x} = \frac{1}{125}

2^{x} = 5^{x - 1}

solvefor t,a=b^t

so l v e f or t, a = b^{t}