ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Алгебра >

x^x=\sqrt[3]{4/9}

Решение

x^{x} = 3 \frac{4}{9}

Решение

x = \frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3 W _{- 1} ( \frac{l n ( \frac{4}{9} )}{3} )}, x = \frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3 W _{0} ( \frac{l n ( \frac{4}{9} )}{3} )}

+1

десятичными цифрами

x = 0.13497 \dots, x = 0.66666 \dots

Шаги решения

x^{x} = 3 \frac{4}{9}

Подготовьте

x^{x} = 3 \frac{4}{9}

для формы Ламберта:

x e^{- \frac{l n ( \frac{4}{9} )}{3 x}} = 1

Перепишите уравнение

\frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3 x} = u

и

x = \frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3 u}

(\frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3 u}) e^{- u} = 1

Перепишите

(\frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3 u}) e^{- u} = 1

в форме Ламберта:

e^{u} u = \frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3}

Решить

e^{u} u = \frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3} : u = W_{- 1} (\frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3}), u = W_{0} (\frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3})

Проверьте решения:

u = W_{- 1} (\frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3})

Верно

, u = W_{0} (\frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3})

Верно

Решениями являются

u = W_{- 1} (\frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3}), u = W_{0} (\frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3})

Произведите обратную замену

u = \frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3 x},

решите для

x

Решить

\frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3 x} = W_{- 1} (\frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3}) : x = \frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3 W _{- 1} ( \frac{l n ( \frac{4}{9} )}{3} )}

Решить

\frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3 x} = W_{0} (\frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3}) : x = \frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3 W _{0} ( \frac{l n ( \frac{4}{9} )}{3} )}

x = \frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3 W _{- 1} ( \frac{l n ( \frac{4}{9} )}{3} )}, x = \frac{ln ( \frac{4}{9} )}{3 W _{0} ( \frac{l n ( \frac{4}{9} )}{3} )}

График

Популярные примеры

1 = e^{2 x - 3} - 5

e^{2 x + 3} = 27

2^{x - 2} = 8

59 e^{x} = 55

solvefor t,x=e^t+e^{-t}

so l v e f or t, x = e^{t} + e^{- t}