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人気のある代数 >

e^{x-3}+1=4x-3

解

e^{x - 3} + 1 = 4 x - 3

解

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) + 1, x = - W_{0} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) + 1

+1

十進法表記

x = 5.99466 \dots, x = 1.03504 \dots

解答ステップ

e^{x - 3} + 1 = 4 x - 3

ランベルト形式向けに

e^{x - 3} + 1 = 4 x - 3

を準備する:

1 = (4 x - 4) e^{- x + 3}

equationを

- x + 1 = u

と以下で書き換える:

x = - u + 1

1 = (4 (- u + 1) - 4) e^{- (- u + 1) + 3}

簡素化

1 = - 4 e^{u + 2} u

ランベルト形式で

1 = - 4 e^{u + 2} u

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{4 e ^{2}}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{4 e ^{2}} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{4 e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{4 e ^{2}})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{4 e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{4 e ^{2}})

再び

u = - x + 1

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x + 1 = W_{- 1} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) + 1

解く

- x + 1 = W_{0} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) + 1

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) + 1, x = - W_{0} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) + 1

グラフ

人気の例

8 = 3^{x}

8^{4 x + 2} = 64

solvefor x,1=e^{xy}

so l v e f or x, 1 = e^{x y}

4^{x+2}=128^{1-x}

4^{x + 2} = 12 8^{1 - x}

7^{2 y} = 3^{4}