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Beliebt Algebra >

2(2^2)^x-10(2^x)+12=0

Lösung

2 (2^{2})^{x} - 10 (2^{x}) + 12 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}, x = 1

+1

Dezimale

x = 1.58496 \dots, x = 1

Schritte zur Lösung

2 (2^{2})^{x} - 10 (2^{x}) + 12 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{1} - 10 \cdot 2^{x} + 12 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{1} - 10 u + 12 = 0

Löse

u^{2} \cdot 2^{1} - 10 u + 12 = 0 : u = 3, u = 2

u = 3, u = 2

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 3 : x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = 2 : x = 1

x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

5^{x-2}=3^{3x+2}

5^{x - 2} = 3^{3 x + 2}

3^{2 x} = 9

2^{5x}=3^{2x+1}

2^{5 x} = 3^{2 x + 1}

2^{x - 1} = 1

81 = 3^{x}