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Beliebt Algebra >

x^2e^{2x}+2xe^{2x}=8e^{2x}

Lösung

x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} = 8 e^{2 x}

Lösung

x = 2, x = - 4

Schritte zur Lösung

x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} = 8 e^{2 x}

Subtrahiere

8 e^{2 x}

von beiden Seiten

x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} - 8 e^{2 x} = 8 e^{2 x} - 8 e^{2 x}

Vereinfache

x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} - 8 e^{2 x} = 0

Faktorisiere

x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} - 8 e^{2 x} : e^{2 x} (x - 2) (x + 4)

e^{2 x} (x - 2) (x + 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

e^{2 x} = 0 or x - 2 = 0 or x + 4 = 0

Löse

e^{2 x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x + 4 = 0 : x = - 4

x = 2, x = - 4

Graph

Beliebte Beispiele

4^{2x+6}=64^{2x-4}

4^{2 x + 6} = 6 4^{2 x - 4}

5^{x} = 16

e^x+15e^{-x}-8=0

e^{x} + 15 e^{- x} - 8 = 0

3^{x-9}=81^{5x+1}

3^{x - 9} = 8 1^{5 x + 1}

3^{1 - 2 x} = 243