ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

x^2e^{2x}+2xe^{2x}=8e^{2x}

解

x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} = 8 e^{2 x}

解

x = 2, x = - 4

解答ステップ

x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} = 8 e^{2 x}

両辺から

8 e^{2 x}

を引く

x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} - 8 e^{2 x} = 8 e^{2 x} - 8 e^{2 x}

簡素化

x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} - 8 e^{2 x} = 0

因数

x^{2} e^{2 x} + 2 x e^{2 x} - 8 e^{2 x} : e^{2 x} (x - 2) (x + 4)

e^{2 x} (x - 2) (x + 4) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

e^{2 x} = 0 or x - 2 = 0 or x + 4 = 0

解く

e^{2 x} = 0 :

以下の解はない:

x \in R

解く

x - 2 = 0 : x = 2

解く

x + 4 = 0 : x = - 4

x = 2, x = - 4

グラフ

人気の例

4^{2x+6}=64^{2x-4}

4^{2 x + 6} = 6 4^{2 x - 4}

5^{x} = 16

e^x+15e^{-x}-8=0

e^{x} + 15 e^{- x} - 8 = 0

3^{x-9}=81^{5x+1}

3^{x - 9} = 8 1^{5 x + 1}

3^{1 - 2 x} = 243