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Beliebt Algebra >

e^{2x}-7e^x+10=0

Lösung

e^{2 x} - 7 e^{x} + 10 = 0

Lösung

x = ln (5), x = ln (2)

+1

Dezimale

x = 1.60943 \dots, x = 0.69314 \dots

Schritte zur Lösung

e^{2 x} - 7 e^{x} + 10 = 0

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{2} - 7 e^{x} + 10 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{2} - 7 u + 10 = 0

Löse

u^{2} - 7 u + 10 = 0 : u = 5, u = 2

u = 5, u = 2

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 5 : x = ln (5)

Löse

e^{x} = 2 : x = ln (2)

x = ln (5), x = ln (2)

Graph

Beliebte Beispiele

(3^{x} + 2)^{2} = 121

2^{x} = 2

3^{1-2x}=e^{2ln(3)}

3^{1 - 2 x} = e^{2 l n (3)}

2^{1/2 (x+2)}=3^{x-1}

2^{\frac{1}{2} (x + 2)} = 3^{x - 1}

2^{x^{2} - 2 x} = 8