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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(3x-5)=2x^2-3x+1

Lösung

löse nach

x, f (3 x - 5) = 2 x^{2} - 3 x + 1

Lösung

x = \frac{3 + 3 f + 9 f ^{2} - 22 f + 1}{4}, x = \frac{3 + 3 f - 9 f ^{2} - 22 f + 1}{4}

Schritte zur Lösung

f (3 x - 5) = 2 x^{2} - 3 x + 1

Schreibe

f (3 x - 5)

um:

3 x f - 5 f

3 x f - 5 f = 2 x^{2} - 3 x + 1

Tausche die Seiten

2 x^{2} - 3 x + 1 = 3 x f - 5 f

Verschiebe

5 f

auf die linke Seite

2 x^{2} - 3 x + 1 + 5 f = 3 x f

Verschiebe

3 x f

auf die linke Seite

2 x^{2} - 3 x + 1 + 5 f - 3 x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - (3 + 3 f) x + 1 + 5 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 - 3 f ) \pm ( - 3 - 3 f ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( 1 + 5 f )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 3 - 3 f)^{2} - 4 \cdot 2 (1 + 5 f) : 9 f^{2} - 22 f + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 - 3 f ) \pm 9 f ^{2} - 22 f + 1}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 - 3 f ) + 9 f ^{2} - 22 f + 1}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 3 - 3 f ) - 9 f ^{2} - 22 f + 1}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 3 - 3 f ) + 9 f ^{2} - 22 f + 1}{2 \cdot 2} : \frac{3 + 3 f + 9 f ^{2} - 22 f + 1}{4}

x = \frac{- ( - 3 - 3 f ) - 9 f ^{2} - 22 f + 1}{2 \cdot 2} : \frac{3 + 3 f - 9 f ^{2} - 22 f + 1}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 + 3 f + 9 f ^{2} - 22 f + 1}{4}, x = \frac{3 + 3 f - 9 f ^{2} - 22 f + 1}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

(x + 9)^{2} = 15

272 = - 16 t^{2} + 32 t

0 = 3 x^{2} + 13 x + 4

(x + 9)^{2} = - 5

- 3 x^{2} = 2 x