solvefor x,x^2-y^2=xy

Lösung

löse nach

x, x^{2} - y^{2} = x y

x = \frac{y + 5 y}{2}, x = \frac{y - 5 y}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - y^{2} = x y

Verschiebe

x y

auf die linke Seite

x^{2} - y^{2} - x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - y x - y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm ( - y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - y ^{2} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- y^{2}) : 5 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm 5 y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ) + 5 y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - y ) - 5 y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - y ) + 5 y}{2 \cdot 1} : \frac{y + 5 y}{2}

x = \frac{- ( - y ) - 5 y}{2 \cdot 1} : \frac{y - 5 y}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + 5 y}{2}, x = \frac{y - 5 y}{2}

a^{2} + a^{2} = x^{2}

4 x^{2} - 5 x^{2} = - 12

- x^{2} + 300 x = 0

f a c t or x^{2} = - 3 + 4 x

4 x^{2} - 11 x + 3 = 6 x - 6 x^{2}