1+x=x^2

Lösung

1 + x = x^{2}

x = \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{1 - 5}{2}

Dezimale

x = 1.61803 \dots, x = - 0.61803 \dots

Schritte zur Lösung

1 + x = x^{2}

Tausche die Seiten

x^{2} = 1 + x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} - x = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} - x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 5

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 5}{2}

x = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{1 - 5}{2}

co m pl e t es q u a re x^{2} + 19 x

x^{2} = 18 + 3 x

x^{2} + 4 = x^{2} \cdot 4

(z - 4)^{2} = - 9

6 x^{2} - 2 x + 9 = 0