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Beliebt Algebra >

w^2=3(w-2)

Lösung

w^{2} = 3 (w - 2)

Lösung

w = \frac{3}{2} + i \frac{15}{2}, w = \frac{3}{2} - i \frac{15}{2}

Schritte zur Lösung

w^{2} = 3 (w - 2)

Schreibe

3 (w - 2)

um:

3 w - 6

w^{2} = 3 w - 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

w^{2} + 6 = 3 w

Verschiebe

3 w

auf die linke Seite

w^{2} + 6 - 3 w = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

w^{2} - 3 w + 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

w_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6 : 15 i

w_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 15 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

w_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 15 i}{2 \cdot 1}, w_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 15 i}{2 \cdot 1}

w = \frac{- ( - 3 ) + 15 i}{2 \cdot 1} : \frac{3}{2} + i \frac{15}{2}

w = \frac{- ( - 3 ) - 15 i}{2 \cdot 1} : \frac{3}{2} - i \frac{15}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

w = \frac{3}{2} + i \frac{15}{2}, w = \frac{3}{2} - i \frac{15}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} = 3^{2}

(5 x + 1)^{2} = 9

x^{2} + \frac{5}{4} = x

x^{2} + 1 x - (1 + 7) = 0

2 x - 1 = x (x) - 1