S=(n(n+1))/2 ,n

Lösung

S = \frac{n ( n + 1 )}{2}, n

n = \frac{- 1 + 1 + 8 S}{2}, n = \frac{- 1 - 1 + 8 S}{2}

Schritte zur Lösung

S = \frac{n ( n + 1 )}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 S = n (n + 1)

Schreibe

n (n + 1)

um:

n^{2} + n

2 S = n^{2} + n

Tausche die Seiten

n^{2} + n = 2 S

Verschiebe

2 S

auf die linke Seite

n^{2} + n - 2 S = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 S )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 S) : 1 + 8 S

n_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 + 8 S}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- 1 + 1 + 8 S}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- 1 - 1 + 8 S}{2 \cdot 1}

n = \frac{- 1 + 1 + 8 S}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 + 1 + 8 S}{2}

n = \frac{- 1 - 1 + 8 S}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 - 1 + 8 S}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = \frac{- 1 + 1 + 8 S}{2}, n = \frac{- 1 - 1 + 8 S}{2}

(2 p - 11) (p + 5) = 0

48.11805 x^{2} - 245.25 x + 49.05 = 0

f a c t or 5 x^{2} + x = 0

a (x) = x^{2} - 4 x

(x - 3) (8 x + 5) = 0