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Beliebt Algebra >

(f-2)^2=-4f^2

Lösung

(f - 2)^{2} = - 4 f^{2}

Lösung

f = \frac{2}{5} + i \frac{4}{5}, f = \frac{2}{5} - i \frac{4}{5}

Schritte zur Lösung

(f - 2)^{2} = - 4 f^{2}

Schreibe

(f - 2)^{2}

um:

f^{2} - 4 f + 4

f^{2} - 4 f + 4 = - 4 f^{2}

Verschiebe

4 f^{2}

auf die linke Seite

5 f^{2} - 4 f + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

f_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 4}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 4 : 8 i

f_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 8 i}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

f_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 8 i}{2 \cdot 5}, f_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 8 i}{2 \cdot 5}

f = \frac{- ( - 4 ) + 8 i}{2 \cdot 5} : \frac{2}{5} + i \frac{4}{5}

f = \frac{- ( - 4 ) - 8 i}{2 \cdot 5} : \frac{2}{5} - i \frac{4}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

f = \frac{2}{5} + i \frac{4}{5}, f = \frac{2}{5} - i \frac{4}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

x (x - 1) - 2 x + 2 = 0

9 a^{2} + 46 a = - 5

- 6 + 3 x^{2} = - 39

completesquare 2x^2-x-28=0

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - x - 28 = 0

100 x^{2} = 0