solvefor x,s(x)=x^2-4x+3

Lösung

löse nach

x, s (x) = x^{2} - 4 x + 3

x = \frac{4 + s + s ^{2} + 8 s + 4}{2}, x = \frac{4 + s - s ^{2} + 8 s + 4}{2}

Schritte zur Lösung

s (x) = x^{2} - 4 x + 3

Fasse zusammen

x s = x^{2} - 4 x + 3

Tausche die Seiten

x^{2} - 4 x + 3 = x s

Verschiebe

x s

auf die linke Seite

x^{2} - 4 x + 3 - x s = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (4 + s) x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 - s ) \pm ( - 4 - s ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4 - s)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 : s^{2} + 8 s + 4

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 - s ) \pm s ^{2} + 8 s + 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 - s ) + s ^{2} + 8 s + 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 - s ) - s ^{2} + 8 s + 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 - s ) + s ^{2} + 8 s + 4}{2 \cdot 1} : \frac{4 + s + s ^{2} + 8 s + 4}{2}

x = \frac{- ( - 4 - s ) - s ^{2} + 8 s + 4}{2 \cdot 1} : \frac{4 + s - s ^{2} + 8 s + 4}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4 + s + s ^{2} + 8 s + 4}{2}, x = \frac{4 + s - s ^{2} + 8 s + 4}{2}

4. 5^{2} + 3. 5^{2} = c^{2}

x^{2} + (- 4) x + 2 = 0

- 5 x^{2} + 20 x - 25 = 0

(5 m - 1) x^{2} + 4 x + m = - 11

- 5 = 9 x^{2} + 46 x