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solvefor x,f(x+h)=x^2+2x+1

解

解く

x, f (x + h) = x^{2} + 2 x + 1

解

x = \frac{- 2 + f + f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2}, x = \frac{- 2 + f - f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2}

解答ステップ

f (x + h) = x^{2} + 2 x + 1

拡張

f (x + h) : x f + h f

x f + h f = x^{2} + 2 x + 1

辺を交換する

x^{2} + 2 x + 1 = x f + h f

h f

を左側に移動します

x^{2} + 2 x + 1 - h f = x f

x f

を左側に移動します

x^{2} + 2 x + 1 - h f - x f = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (2 - f) x + 1 - h f = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - f ) \pm ( 2 - f ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 1 - h f )}{2 \cdot 1}

簡素化

(2 - f)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (1 - h f) : f^{2} + 4 h f - 4 f

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - f ) \pm f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2 \cdot 1}

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( 2 - f ) + f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 2 - f ) - f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 2 - f ) + f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 + f + f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2}

x = \frac{- ( 2 - f ) - f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 + f - f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2}

二次equationの解:

x = \frac{- 2 + f + f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2}, x = \frac{- 2 + f - f ^{2} + 4 h f - 4 f}{2}

グラフ

人気の例

3 x^{2} - 2 x^{2} = 7

4x(x-3)=(x+3)(x-3)

4 x (x - 3) = (x + 3) (x - 3)

x^{2} = 10 x - 29

7 m + m^{2} = - 4

3 x = x^{2} - 1