7x^2+(2k-1)x-3k+2=0

Lösung

7 x^{2} + (2 k - 1) x - 3 k + 2 = 0

x = \frac{- 2 k + 1 + 4 k ^{2} + 80 k - 55}{14}, x = \frac{- 2 k + 1 - 4 k ^{2} + 80 k - 55}{14}

Schritte zur Lösung

7 x^{2} + (2 k - 1) x - 3 k + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 k - 1 ) \pm ( 2 k - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 7 ( - 3 k + 2 )}{2 \cdot 7}

Vereinfache

(2 k - 1)^{2} - 4 \cdot 7 (- 3 k + 2) : 4 k^{2} + 80 k - 55

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 k - 1 ) \pm 4 k ^{2} + 80 k - 55}{2 \cdot 7}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 k - 1 ) + 4 k ^{2} + 80 k - 55}{2 \cdot 7}, x_{2} = \frac{- ( 2 k - 1 ) - 4 k ^{2} + 80 k - 55}{2 \cdot 7}

x = \frac{- ( 2 k - 1 ) + 4 k ^{2} + 80 k - 55}{2 \cdot 7} : \frac{- 2 k + 1 + 4 k ^{2} + 80 k - 55}{14}

x = \frac{- ( 2 k - 1 ) - 4 k ^{2} + 80 k - 55}{2 \cdot 7} : \frac{- 2 k + 1 - 4 k ^{2} + 80 k - 55}{14}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 k + 1 + 4 k ^{2} + 80 k - 55}{14}, x = \frac{- 2 k + 1 - 4 k ^{2} + 80 k - 55}{14}

5 x^{2} - 11 = 49

3 w^{2} - 3 w - 6 = - 2

3 x (x - 2) = 15

x^{2} + 15 = - 2

- 2 x^{2} - 14 x + 5 = 0