solvefor x,5xy-x^2y+y^2=0

Lösung

löse nach

x, 5 x y - x^{2} y + y^{2} = 0

x = - \frac{- 5 + 4 y + 25}{2}, x = \frac{4 y + 25 + 5}{2}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

5 x y - x^{2} y + y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- y x^{2} + 5 y x + y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 5 y \pm ( 5 y ) ^{2} - 4 ( - y ) y ^{2}}{2 ( - y )}

Vereinfache

(5 y)^{2} - 4 (- y) y^{2} : y 25 + 4 y

x_{1, 2} = \frac{- 5 y \pm y 25 + 4 y}{2 ( - y )}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 5 y + y 25 + 4 y}{2 ( - y )}, x_{2} = \frac{- 5 y - y 25 + 4 y}{2 ( - y )}

x = \frac{- 5 y + y 25 + 4 y}{2 ( - y )} : - \frac{- 5 + 4 y + 25}{2}

x = \frac{- 5 y - y 25 + 4 y}{2 ( - y )} : \frac{4 y + 25 + 5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{- 5 + 4 y + 25}{2}, x = \frac{4 y + 25 + 5}{2}; y \neq = 0

x^{2} + 4 x + 1 + 5 = 0

so l v e f or x, 16 x^{2} - y^{2} = 0

so l v e f or x, y = x^{2} - 7 x + 10

6 x^{2} = 12 - x

\frac{t ^{2} - 1}{3} = t^{2} - 5