5x^2-3(2x-1)=2x^2-8x

Lösung

5 x^{2} - 3 (2 x - 1) = 2 x^{2} - 8 x

x = - \frac{1}{3} + i \frac{2 2}{3}, x = - \frac{1}{3} - i \frac{2 2}{3}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} - 3 (2 x - 1) = 2 x^{2} - 8 x

Schreibe

5 x^{2} - 3 (2 x - 1)

um:

5 x^{2} - 6 x + 3

5 x^{2} - 6 x + 3 = 2 x^{2} - 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

5 x^{2} + 2 x + 3 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} + 2 x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3}

Vereinfache

2^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3 : 42 i

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 4 2 i}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 4 2 i}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- 2 - 4 2 i}{2 \cdot 3}

x = \frac{- 2 + 4 2 i}{2 \cdot 3} : - \frac{1}{3} + i \frac{2 2}{3}

x = \frac{- 2 - 4 2 i}{2 \cdot 3} : - \frac{1}{3} - i \frac{2 2}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1}{3} + i \frac{2 2}{3}, x = - \frac{1}{3} - i \frac{2 2}{3}

8 x^{2} - 24 = 8

2 x^{2} - 3 x + 4 = x^{2} + 5 x - 3

3 x + x^{2} - 33 - x 3 = 0

so l v e f or x, x^{2} + 5 x + 2 = - 4 es

co m pl e t es q u a re - 3 x^{2} + 6 x - 2