簡約 sqrt((asec(θ))^2-a^2)

解

簡約

(a sec (θ))^{2} - a^{2}

a tan (θ)

解答ステップ

(a sec (θ))^{2} - a^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= a^{2} sec^{2} (θ) - a^{2}

共通項をくくり出す

a^{2}

= a^{2} (sec^{2} (θ) - 1)

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= a^{2} sec^{2} (θ) - 1

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a,

, 以下を想定

a \geq 0

a^{2} = a

= a sec^{2} (θ) - 1

ピタゴラスの公式を使用する:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

sec^{2} (x) - 1 = tan^{2} (x)

= a tan^{2} (θ)

tan^{2} (θ) = tan (θ)

= a tan (θ)