簡約 2tan(-pi/8 b+4)

解

簡約

2 tan (- \frac{π}{8} b + 4)

2 tan (4 - \frac{πb}{8})

解答ステップ

2 tan (- \frac{π}{8} b + 4)

三角関数の公式を使用して書き換える

= 2 \cdot \frac{sin ( 4 ) cos ( \frac{πb}{8} ) - cos ( 4 ) sin ( \frac{πb}{8} )}{cos ( 4 ) cos ( \frac{πb}{8} ) + sin ( 4 ) sin ( \frac{πb}{8} )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( sin ( 4 ) cos ( \frac{πb}{8} ) - cos ( 4 ) sin ( \frac{πb}{8} ) ) \cdot 2}{cos ( 4 ) cos ( \frac{πb}{8} ) + sin ( 4 ) sin ( \frac{πb}{8} )}

角の差の公式を使用する:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= \frac{2 sin ( 4 - \frac{πb}{8} )}{cos ( 4 ) cos ( \frac{πb}{8} ) + sin ( 4 ) sin ( \frac{πb}{8} )}

簡素化

cos (4) cos (\frac{πb}{8}) + sin (4) sin (\frac{πb}{8}) : cos (- \frac{πb}{8} + 4)

= \frac{2 sin ( - \frac{πb}{8} + 4 )}{cos ( 4 - \frac{πb}{8} )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= 2 tan (4 - \frac{πb}{8})