vereinfachen cos^2(100x+pi/3)

Lösung

vereinfachen

cos^{2} (100 x + \frac{π}{3})

\frac{1}{4} cos^{2} (100 x) - \frac{3}{2} cos (100 x) sin (100 x) + \frac{3}{4} sin^{2} (100 x)

Schritte zur Lösung

cos^{2} (100 x + \frac{π}{3})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= (\frac{1}{2} cos (100 x) - \frac{3}{2} sin (100 x))^{2}

Vereinfache

(\frac{1}{2} cos (100 x) - \frac{3}{2} sin (100 x))^{2} : \frac{1}{4} cos^{2} (100 x) - \frac{3}{2} cos (100 x) sin (100 x) + \frac{3}{4} sin^{2} (100 x)

= \frac{1}{4} cos^{2} (100 x) - \frac{3}{2} cos (100 x) sin (100 x) + \frac{3}{4} sin^{2} (100 x)

s im pl i f y cos (n - π)

s im pl i f y cot (- x) tan (- x)

s im pl i f y sin (\frac{π}{2} - X)

s im pl i f y sin (π + θ) + cos (π + θ)

s im pl i f y cos (54 0^{\circ} + x)