vereinfachen-cos(x+pi/4)

Lösung

vereinfachen

- cos (x + \frac{π}{4})

sin (- \frac{π}{4} + x)

Schritte zur Lösung

- cos (x + \frac{π}{4})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - \frac{2 cos ( x ) - 2 sin ( x )}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - \frac{1 - tan ( x )}{sec ( x ) 2}

Faktorisiere

- \frac{1 - tan ( x )}{sec ( x ) 2} : - \frac{- 2 ( tan ( x ) - 1 )}{2 sec ( x )}

= - \frac{- ( - 1 + tan ( x ) ) 2}{2 sec ( x )}

Drücke mit sin, cos aus

= \frac{- cos ( x ) + sin ( x )}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= sin (- \frac{π}{4} + x)

s im pl i f y sin (\frac{π}{2} + a)

s im pl i f y - 2 sin (x - 3 π) + 1

s im pl i f y cos (π - a)

s im pl i f y 4 sin (π x + \frac{π}{2})

s im pl i f y cos^{2} (x + 4 5^{\circ})