vereinfachen ln((x*y)/(e^1))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x \cdot y}{e ^{1}})

ln (x) + ln (y) - 1

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x y}{e ^{1}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x y}{e ^{1}}) = ln (x y) - ln (e^{1})

= ln (x y) - ln (e^{1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{1}) = 1 \cdot ln (e)

= ln (x y) - 1 \cdot ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x y) = ln (x) + ln (y)

= ln (x) + ln (y) - 1 \cdot ln (e)

1 \cdot ln (e) = 1

= ln (x) + ln (y) - 1

s im pl i f y - 3 lo g_{ba} (b) - 3 lo g_{ba} (a)

s im pl i f y ln (x (1 - y))

s im pl i f y - lo g_{10} (6.8 \cdot 1 0^{- 1})

s im pl i f y 4 lo g_{b} (y) + 6 lo g_{b} (z)

s im pl i f y \frac{ln ( 5 )}{ln ( 2 ) - ln ( 5 )}