簡約 20ln(P)-100ln(1-0.01P)

解

簡約

20 ln (P) - 100 ln (1 - 0.01 P)

ln (\frac{P ^{20}}{( 1 - 0.01 P ) ^{100}})

解答ステップ

20 ln (P) - 100 ln (1 - 0.01 P)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

20 ln (P) = ln (P^{20})

= ln (P^{20}) - 100 ln (- 0.01 P + 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

100 ln (- 0.01 P + 1) = ln ((- 0.01 P + 1)^{100})

= ln (P^{20}) - ln ((- 0.01 P + 1)^{100})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (P^{20}) - ln ((1 - 0.01 P)^{100}) = ln (\frac{P ^{20}}{( - 0.01 P + 1 ) ^{100}})

= ln (\frac{P ^{20}}{( 1 - 0.01 P ) ^{100}})