ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

簡約 log_{10}(1/(0.4k))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{1}{0.4 k})

解

- 2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (k) + 1

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{1}{0.4 k})

簡素化

\frac{1}{0.4 k} : (0.4 k)^{- 1}

= lo g_{10} ((0.4 k)^{- 1})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), を適用する : x > 0

lo g_{10} ((0.4 k)^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (0.4 k)

= - 1 \cdot lo g_{10} (0.4 k)

規則を適用する:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (0.4 k)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

- lo g_{10} (0.4 k) = - (lo g_{10} (0.4) + lo g_{10} (k))

= - (lo g_{10} (0.4) + lo g_{10} (k))

lo g_{10} (0.4) = 2 lo g_{10} (2) - 1

= - (2 lo g_{10} (2) - 1 + lo g_{10} (k))

分配法則を適用する:

- (a - b) = - a + b

- (2 lo g_{10} (2) - 1 + lo g_{10} (k)) = - 2 lo g_{10} (2) + 1 - lo g_{10} (k)

= - 2 lo g_{10} (2) + 1 - lo g_{10} (k)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{2})

= - lo g_{10} (2^{2}) + 1 - lo g_{10} (k)

- lo g_{10} (2^{2}) - lo g_{10} (k)

を書き換え

- (lo g_{10} (2^{2}) + lo g_{10} (k))

= - (lo g_{10} (k) + lo g_{10} (2^{2})) + 1

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (2^{2}) + lo g_{10} (k) = lo g_{10} (2^{2} k)

= - lo g_{10} (2^{2} k) + 1

2^{2} = 4

= - lo g_{10} (4 k) + 1

簡素化

- lo g_{10} (4 k) : - 2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (k)

= - 2 lo g_{10} (2) - lo g_{10} (k) + 1

人気の例

簡約 ln(12)+ln(60)

s im pl i f y ln (12) + ln (60)

簡約 ln(-2400e^{-300t})

s im pl i f y ln (- 2400 e^{- 300 t})

簡約-ln((k^2)/(k^1))

s im pl i f y - ln (\frac{k ^{2}}{k ^{1}})

簡約-log_{10}(5.8*10^{-8})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.8 \cdot 1 0^{- 8})

簡約 ln(8*e^{-8x})

s im pl i f y ln (8 \cdot e^{- 8 x})