erweitern log_{10}(x^2y^5z)

Lösung

erweitern

lo g_{10} (x^{2} y^{5} z)

2 lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{2} y^{5} z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{2} y^{5} z) = lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{5}) + lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y^{5}) + lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{5}) + lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{5}) = 5 lo g_{10} (y)

= 2 lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (2 e^{- x^{2}} x^{2})

s im pl i f y ln (7) + 4 ln (4)

s im pl i f y - lo g_{10} (6.3 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y 6 ln (c) + 6 ln (x)

j o in \frac{π}{8} lo g_{10} (2)