展开 ln((e^zx^2y)^3)

解答

展开

ln ((e^{z} x^{2} y)^{3})

3 z + 6 ln (x) + 3 ln (y)

求解步骤

ln ((e^{z} x^{2} y)^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((e^{z} x^{2} y)^{3}) = 3 ln (e^{z} x^{2} y)

= 3 ln (e^{z} x^{2} y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

3 ln (e^{z} x^{2} y) = 3 ln (e^{z}) + 3 ln (x^{2}) + 3 ln (y)

= 3 ln (e^{z}) + 3 ln (x^{2}) + 3 ln (y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{z}) = z ln (e)

= 3 z ln (e) + 3 ln (x^{2}) + 3 ln (y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 3 z ln (e) + 3 \cdot 2 ln (x) + 3 ln (y)

3 z ln (e) = 3 z

3 \cdot 2 ln (x) = 6 ln (x)

= 3 z + 6 ln (x) + 3 ln (y)

s im pl i f y (ln (3 e))^{2} - 3 ln (3 e)

s im pl i f y ln (x x^{2} + 2)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{3}}{n})

s im pl i f y ln (10 x)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{1}{27 x ^{2}})